3a^2+4a-10=0

Simple and best practice solution for 3a^2+4a-10=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3a^2+4a-10=0 equation:


Simplifying
3a2 + 4a + -10 = 0

Reorder the terms:
-10 + 4a + 3a2 = 0

Solving
-10 + 4a + 3a2 = 0

Solving for variable 'a'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-3.333333333 + 1.333333333a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '3.333333333' to each side of the equation.
-3.333333333 + 1.333333333a + 3.333333333 + a2 = 0 + 3.333333333

Reorder the terms:
-3.333333333 + 3.333333333 + 1.333333333a + a2 = 0 + 3.333333333

Combine like terms: -3.333333333 + 3.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333a + a2 = 0 + 3.333333333
1.333333333a + a2 = 0 + 3.333333333

Combine like terms: 0 + 3.333333333 = 3.333333333
1.333333333a + a2 = 3.333333333

The a term is 1.333333333a.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333a + 0.4444444442 + a2 = 3.333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333a + a2 = 3.333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 3.333333333 + 0.4444444442 = 3.7777777772
0.4444444442 + 1.333333333a + a2 = 3.7777777772

Factor a perfect square on the left side:
(a + 0.6666666665)(a + 0.6666666665) = 3.7777777772

Calculate the square root of the right side: 1.943650631

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + 0.6666666665) equal to 1.943650631 and -1.943650631.

Subproblem 1

a + 0.6666666665 = 1.943650631 Simplifying a + 0.6666666665 = 1.943650631 Reorder the terms: 0.6666666665 + a = 1.943650631 Solving 0.6666666665 + a = 1.943650631 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + a = 1.943650631 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + a = 1.943650631 + -0.6666666665 a = 1.943650631 + -0.6666666665 Combine like terms: 1.943650631 + -0.6666666665 = 1.2769839645 a = 1.2769839645 Simplifying a = 1.2769839645

Subproblem 2

a + 0.6666666665 = -1.943650631 Simplifying a + 0.6666666665 = -1.943650631 Reorder the terms: 0.6666666665 + a = -1.943650631 Solving 0.6666666665 + a = -1.943650631 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + a = -1.943650631 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + a = -1.943650631 + -0.6666666665 a = -1.943650631 + -0.6666666665 Combine like terms: -1.943650631 + -0.6666666665 = -2.6103172975 a = -2.6103172975 Simplifying a = -2.6103172975

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. a = {1.2769839645, -2.6103172975}

See similar equations:

| 6x+1+2x-5=180 | | 4x^4-x^2-6x-9=0 | | 94+(.2x+((1-.2x)*.01)+(((1-.2x)*.01)*.03))=x | | 2m^2+12x+16=0 | | -4.9x^2-4x=0 | | 3+.20x=-1 | | 64w^2-25= | | x=3x^2-12x-10 | | 5a^2-2a-7=0 | | 5+2v=39 | | 3(x-3)2=3(3x-10) | | x=x^2-20 | | 144=x(x+6) | | 100=6(2x+8) | | -2x-3=21 | | 5*-2+9=5+3*-2 | | (9x+9)-(90+9x)=27 | | 30+11x=16x-15 | | 0.33b=-3 | | (2x^2-4x+2)+(x-1)= | | .66(6x-3)=x+5(x+8)-2x | | 15m^2-12m-48=0 | | -5+7=8b-6 | | 6x+3x^2=0 | | 5x-12=-13 | | .50z=7 | | 5y^2-10=0 | | 5+3(x+1)=5x-6 | | .8x*.01=1.07 | | .8x*.01=133.3 | | 4-3x=8+x | | 7(x-5)= |

Equations solver categories